منتديات انفاس الحب - بحث عن أهمية الدوال المثلثية في حياتنا

السلام عليكم
بسم الله

إنها دراسة العلاقات في علم الرياضيات التي تتضمن أطوال وارتفاعات و زوايا المثلثات المختلفة ، ظهر علم المثلثات خلال القرن الثالث قبل الميلاد وهو يتضمن تطبيقات الهندسة والدراسات الفلكية ، ويقوم علم المثلثات بنشر تطبيقاته في مجالات مختلفة مثل الهندسة المعمارية والمساحة وريادة الفضاء وعلم الفيزياء وحتى التحقيق في مسرح الجريمة .

علم المثلثات
علم المثلثات لا توقف عند هذا الحد حتى أن علم الفيزياء يستخدم الكثير من مفاهيم علم المثلثات ، وذلك وفقا لما ذكره المؤلف لموريس كلاين في كتابه الذي قام بتأليفه المسمى الفكر الرياضي من العصور القديمة إلى العصر الحديث ، أعلن أن علم المثلثات تم تطويره لأول مرة فيما يتعلق بعلم الفلك مع تطبيقات الملاحة وبناء التقاويم كان هذا قبل حوالي ٢٠٠٠ سنة مضت ، يعتبر علم الهندسة أقدم بكثير وعلم المثلثات مبني على الهندسة ومع ذلك يمكن إرجاع أصول علم المثلثات إلى حضارات مصر القديمة وبلاد الرافدين والهند منذ أكثر من ٤٠٠٠ عام ماضية .

مجالات استخدام الدوال المثلثية
قد لا يكون لعلم المثلثات تطبيقاته المباشرة في حل المشكلات العملية بشكل مباشر ولكن يتم استخدامه في المجالات المختلفة التي نتمتع بها كثيرا، على سبيل المثال :

الموسيقى كما تعلم ينتقل الصوت في أمواج الهواء وهذا النمط على الرغم من أنه ليس عاديا أو سهل إتمامه مثل وظيفة الجيب أو جيب التمام ، ولكنه لا يزال مفيد في تطوير موسيقى الكمبيوتر ولكنه من الواضح أن الكمبيوتر لا يمكنه الاستماع إلى الموسيقى وفهمها كما نفعل لذلك تمثلها أجهزة الكمبيوتر من خلال الموجات الصوتية المكونة لها .
هذا يعني أن مجال هندسة الصوت بحاجة إلى معرفة أساسيات علم المثلثات على الأقل ويتم استخدام الموسيقى الجيدة التي ينتجها مهندسو الصوت للتهدئة من حياتنا المليئة بالضغوط كل ذلك بفضل علم المثلثات .
وهناك الكثير من العلوم الأخرى التي تستخدم مجال المثلثات وتعتمد عليه بشكل كبير .
الدوال المثلثية في البناء
إذا كنت تعرف المسافة من المكان الذي تراقب فيه المبنى وزاوية الارتفاع لهذا المبنى فإنه يمكنك بسهولة العثور على ارتفاع المبنى بسهولة ، وبالمثل إذا كان لديك قيمة جانب واحد وزاوية من أعلى المبنى يمكنك العثور عليها وجانب آخر في المثلث فكل ما تحتاج إلى معرفته هو جانب واحد وزاوية واحدة المثلث .

علم المثلثات في البناء نحتاج إلى حساب المثلثات لحساب ما يلي:

قياس الأراضي والكثير والمساحات
جعل الجدران متوازية ومتعامدة
تركيب الأرضيات السيراميك
ميل الأسقف في المباني
ارتفاع المبنى وطوله وعرضه وما إلى ذلك والعديد من الأشياء الأخرى حيث يصبح من الضروري استخدام علم المثلثات.
يستخدم المهندسون المعماريون حساب المثلثات حساب الثقل الإنشائي وإنحدرات السقف والأسطح والأرضيات والعديد من الجوانب الأخرى في المباني بما في ذلك تظليل الشمس وزوايا الضوء.
الدوال المثلثية في ألعاب الفيديو
هل سبق لك أن لعبت اللعبة ماريو عندما تراه ينزلق بسلاسة على حواجز الطرق التي يسير عليها إنه لا يقفز مباشرة على طول المحور الذي يسير عليه إنه مسار منحني قليلا أو مسار مكافئ يأخذه لمعالجة العقبات في طريقه في سيره ، ويساعد علم المثلثات ماريو على القفز فوق هذه المرتفعات كما تعلم فإن صناعة الألعاب تدور حول تكنولوجيا المعلومات وأجهزة الكمبيوتر وبالتالي فإن علم المثلثات له نفس الأهمية بالنسبة لهؤلاء المهندسين.

الدوال المثلثية وهندسة الطيران
يجب على مهندسي الطيران مراعاة السرعة والمسافة التي ترتفع بها عن الأرض واتجاههم جنبا إلى جنب مع سرعة الرياح واتجاهها ، حيث تلعب الرياح دورا مهما في كيفية تحديد موعد وصول الطائرة حيث يحتاج الأمر إلى حلها باستخدام المتجهات لإنشاء مثلث باستخدام علم المثلثات لحلها .

على سبيل المثال: إذا كانت الطائرة تسير بسرعة ٢٣٤ ميل في الساعة وزاوية ٤٥ درجة شمالا من جهة شرق وهناك رياح تهب جنوبا بسرعة ٢٠ ميل في الساعة ، فإن علم المثلثات سوف يساعدهم في حل هذا الجانب الثالث من المثلث الذي سيقود الطائرة في الاتجاه الصحيح وسوف تسافر الطائرة بالفعل مع قوة الرياح المضافة إلى مسارها .

علم المثلثات في الفيزياء
في الفيزياء يتم استخدام علم المثلثات للعثور على مكونات المتجهات ونماذج آليات الموجات من النوع الفيزيائية والكهرومغناطيسية على حد سواء والتذبذبات ، وتجميع القوى واستخدام النقاط والنقاط عبر المنتجة حتى في حركة المقذوفات لديك الكثير من تطبيقات علم المثلثات .

استخدام علماء الآثار الدوال المثلثية
يتم استخدام علم المثلثات لتقسيم مواقع الحفر بشكل صحيح إلى مجالات عمل متساوية حيث يحدد علماء الآثار الأدوات المختلفة التي كانت تستخدمها الحضارة ، باستخدام علم المثلثات يمكن أن يساعدهم في هذه التنقيب يمكنهم أيضا استخدام علم المثلثات لقياس المسافة من أنظمة المياه الجوفية علم المثلثات في علم الجريمة .

في علم الجرائم يمكن أن يساعد علم المثلثات في حساب مسار الشيء المقذوف من بعد مسافة معينة لتقدير ما قد يكون سبب اصطدام في حادث سيارة أو كيف سقط شيء من مكان ما أو في أي زاوية كانت الرصاصة التي تم إطلاقها .

الدوال المثلثية في علم الأحياء البحرية
غالبا ما يعتمد علماء الأحياء البحرية علم المثلثات وذلك بهدف تحديد القياسات على سبيل المثال لمعرفة كيف تؤثر مستويات الضوء الطويلة والقصيرة على أعماق مختلفة على قدرة الطحالب على التمثيل الضوئي ، ويستخدم علم المثلثات في إيجاد المسافة بين الأجرام السماوية أيضا يستخدم علماء الأحياء البحرية النماذج الرياضية لقياس وفهم حيوانات البحر وسلوكها ، قد يستخدم علماء الأحياء البحرية علم المثلثات لتحديد حجم الحيوانات البرية من مسافات بعيدة .

يتم استخدام علم المثلثات في الهندسة البحرية لبناء السفن البحرية بمختلف أنواعها وأحجامها والتنقل فيها ، ويتم أيضا استخدام علم المثلثات بشكل أكثر تحديدا لتصميم المنحدرات البحرية ، وهو يكون سطح منحدر لربط المناطق ذات المستوى الأدنى والأعلى معا يمكن أن يكون منحدرا أو حتى درجا اعتمادا على تطبيقه .

الدوال المثلثية في الملاحة
يتم استخدام علم المثلثات لتعيين اتجاهات مثل الشمال والجنوب والشرق والغرب وباقي مختلف الاتجاهات وهو يخبرك بالاتجاه الذي يجب اتخاذه مع البوصلة للحصول على اتجاه مستقيم ، يتم استخدامه في التنقل من أجل تحديد الموقع كما أنها تستخدم للعثور على مسافة الشاطئ من نقطة ما في البحر كما أنها تستخدم لرؤية الأفق بمختلف مسافاتها .

فوائد علم المثلثات
يتم استخدامه في علم المحيطات في حساب ارتفاع المد والجزر في المحيطات والبحار .
دالات الجيب وجيب التمام أساسية لنظرية الوظائف الدورية تلك التي تصف الموجات الصوتية والضوء بمختلف أنواعها وأطوالها الموجية.
يتكون حساب التفاضل والتكامل من علم المثلثات والجبر وهما أحد فروع علم الرياضيات والهندسة.
يمكن استخدام علم المثلثات لتسقيف المنزل لجعل السقف مائلا ويكون ذلك في حالة بناء الأكواخ الفردية وارتفاع السقف في المباني وما إلى ذلك.
يتم استخدامه للصناعات البحرية مثل السفن بمختلف أنواعها وأيضا في مجال والطيران.
يتم استخدامه في رسم الخرائط إنشاء الخرائط في مختلف المجالات مثل الجغرافيا.
أيضا علم المثلثات له تطبيقاته في أنظمة الأقمار الصناعية